高齢の母には収入がありません。私は家族を養っていくのに精一杯です。母には生活保護を申請して欲しいのですが、可能でしょうか？

民法は子どもが親を扶養する義務を定めていますが、これは、自分の家族を養った上で、さらに余裕があった場合に生じるものです（生活扶助義務）。

子ども側に仕送りできる余裕がなければ、親が生活保護を受給しても問題はありません。